自然数就是正整数和0。在过去的时候一直有争议，0到底是不是自然数。因为在自然界中，像1，2，3，4等等这样的正整数是可以用实物表示出来。例如一个苹果，两片叶子等等。而0是没法直接表示，但有些人又认为什么都没有就表示为0，因此0也算是自然数。
不过在近几年，所有的数学书都已经给出了明确的规定。0是包含在自然数中的。
小数不是自然数。小数是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，是一个小数的整数部分和小数部分的分界号；自然数是正整数和0，整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集是全体非负整数组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷无尽的个数。
小数点不是自然数，自然数是指大于等于0的整数。负数、小数、分数等就不算在其内。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。
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自然数性质：
1、有序性
自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。
2、无限性
对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。
这一方法对于有限集合显然是适用的，21世纪把它推广到无限集合，即如果两个无限集合的元素之间能建立一个一一对应，我们就认为这两个集合的元素是同样多的。
对于无限集合，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个集合的基数相同，或者说，这两个集合等势。与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可以与自己的真子集建立一一对应。
小数点由来：中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒 、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。
到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。杨辉《日用算法》(1262年)载有两斤换算 的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”。
这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。秦九韶则将单位注在表示整数部分个位的筹码之下，例如： —Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸 寸是世界上最早的小数表示法。
参考资料来源：百度百科-自然数
参考资料来源：百度百科-小数点
1/2不是自然数。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，??所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
自然数集N是指满足以下条件的集合：
1、N中有一个元素，记作1。
2、N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
3、1是0的后继者。
4、0不是任何元素的后继者。
5、不同元素有不同的后继者。
6、（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
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1、自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。
2、自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，?这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。
3、除零以外的自然数是正整数，如：1，2，3，4，5，6，?。在正整数前面加上负号“-”，就是负整数。如：-1，-2，-3，-4，-5，-6，...整数用Z表示，正整数用Z+表示，负整数用Z-表示。
4、负整数是小于0的整数；负整数存在最大值-1，不存在最小值；负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方；负整数与负整数的积为正整数；负整数与负整数的和仍为负整数。
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